Soll man statistischen Schlussfolgerungen Erwartungen über zukünftige Ereignisse zugrunde legen, die man dann an den tatsächlichen Beobachtungen misst oder soll man besser ausgehend von angestellten Beobachtungen stochastische Betrachtungen vornehmen? Ein Gutteil der frühen Entwicklung der mathematischen Statistik stand unter dem Leitbild der zweitgenannten, sogenannten aposteriorischen Methoden, die von Bayes begründet wurden. Laplaces einschlägige Arbeiten bildeten zugleich einen ersten Höhepunkt dieser Entwicklung, andererseits leiteten sie aber auch einen Paradigmenwechsel hin zu apriorischen Betrachtungen ein. Die endgültige Trendwende hin zu dem heute dominierenden, sogenannten "frequentistischen" Standpunkt wurde von R.A. Fisher und weiteren Statistikern zwischen ca. 1920 und 1935 vollzogen. Die ursprünglichen "Bayesschen" Methoden  verschwanden dennoch nie vollständig und erfreuen sich heute wieder zunehmenden Interesses. Am elementaren Beispiel der "verfälschten Münzen" sollen die beiden Arten stochastischen Schließens beleuchtet, allfällige Begriffe geklärt  und ein Überblick über die historische Entwicklung gegeben werden.